PHY1002 · 2026년 2학기
교재
Principles of Physics, 12/E
Resnick, Halliday, Walker
평가
50%
중간고사
기말고사
강의 자료는 학기 진행에 따라 순차적으로 게시됩니다.
21장 쿨롱 법칙
22장 전기장
23장 가우스 법칙
24장 전기 퍼텐셜
25장 전기용량
26장 전류와 저항
27장 회로
28장 자기장
29장 전류에 의한 자기장
30장 유도와 인덕턴스
31장 전자기 진동과 교류
32장 맥스웰 방정식과 물질의 자성
33장 전자기파
34장 상 (거울과 렌즈)
35장 간섭
36장 회절
37장 상대성이론
38장 광자와 물질파
39장 물질파 심화
40장 원자 물리
두 점전하를 드래그하며 정전기력의 크기와 방향을 관찰합니다. 쿨롱 법칙 F=k∣q1∣∣q2∣r2F = k\dfrac{|q_1||q_2|}{r^2}F=kr2∣q1∣∣q2∣ (k=8.99×109 N\cdotpm2/C2k = 8.99\times10^9\;\text{N·m}^2/\text{C}^2k=8.99×109N\cdotpm2/C2)에 따라 같은 부호는 척력, 반대 부호는 인력이 작용하며, 두 힘이 크기는 같고 방향은 반대(뉴턴 제3법칙)임을 확인합니다.
대전된 막대를 도체/절연체에 가까이 하며 전하의 재배치를 관찰합니다. 도체에서는 자유 전자가 이동하여 가까운 면에 반대 부호 전하가 유도되고, 접지(grounding)를 거치면 도체가 알짜 전하를 띠게 되는 과정을 확인합니다.
점전하들을 드래그하며 전기장 벡터장과 전기력선을 실시간으로 관찰합니다. 점전하의 전기장 E=14πε0∣q∣r2E = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{|q|}{r^2}E=4πε01r2∣q∣ 과 중첩 원리 E⃗=E⃗1+E⃗2\vec{E} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2E=E1+E2 에 따라 측정점 P의 알짜 장이 갱신되며, 전기력선이 양전하에서 나와 음전하에서 끝나고 빽빽할수록 장이 강함을 프리셋(단일 전하·쌍극자·같은 부호 두 전하)으로 확인합니다.
가우스면(원) 안팎으로 전하를 드래그하며 곡면을 통과하는 전기 플럭스를 관찰합니다. 곡면을 뚫는 장 벡터의 방향(밖/안)이 플럭스의 부호를 결정하고, 가우스 법칙 ε0Φ=qenc\varepsilon_0\Phi = q_{\text{enc}}ε0Φ=qenc 에 따라 내부 전하가 같으면 가우스면 반지름을 바꿔도 Φ=qenc/ε0\Phi = q_{\text{enc}}/\varepsilon_0Φ=qenc/ε0 이 변하지 않음을 확인합니다.
점전하들을 드래그하며 등퍼텐셜선과 전기장 벡터를 함께 관찰합니다. 퍼텐셜은 스칼라 합 V=14πε0∑iqiriV = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\sum_i \dfrac{q_i}{r_i}V=4πε01∑iriqi로 구해지고, 전기장 Es=−∂V/∂sE_s = -\partial V/\partial sEs=−∂V/∂s는 어디서나 등퍼텐셜선에 수직임을 확인합니다. 단일 전하·쌍극자·두 양전하 프리셋과 커서 위치의 VVV, EEE 실시간 표시를 제공합니다.
평행판 축전기의 판 면적 AAA, 간격 ddd, 유전 상수 κ\kappaκ를 바꾸며 C=κε0A/dC = \kappa\varepsilon_0 A/dC=κε0A/d, qqq, VVV, EEE, UUU의 변화를 관찰합니다. 배터리 연결 시에는 VVV가 고정되어 유전체를 넣으면 q=κq0q = \kappa q_0q=κq0로 늘고, 분리 시에는 qqq가 고정되어 V=V0/κV = V_0/\kappaV=V0/κ로 줄어드는 두 경우의 차이를 확인합니다.
도선 속 전자들의 무작위 열운동과 전기장에 의한 표류를 관찰합니다. 전기장 EEE, 전자 밀도 nnn, 단면적 AAA를 바꾸면 표류 속도 vd=eEτmv_d = \dfrac{eE\tau}{m}vd=meEτ 와 전류 i=nAevdi = nAev_di=nAevd 가 실시간으로 갱신되며, 전기장이 없으면 무작위 운동만으로는 알짜 흐름이 없어 전류가 0임을 확인합니다.
R, C 슬라이더와 충전/방전 스위치로 축전기의 시간 변화를 관찰합니다. 충전 q=CE(1−e−t/RC)q = C\mathcal{E}\big(1-e^{-t/RC}\big)q=CE(1−e−t/RC), 방전 q=q0e−t/RCq = q_0 e^{-t/RC}q=q0e−t/RC 곡선이 실시간 그래프로 그려지며, 시간 상수 τ=RC\tau = RCτ=RC 에서 충전은 최종값의 63%, 방전은 처음의 37%가 됨을 확인합니다.
균일 자기장(화면에서 나오는 방향 ⊙) 속 하전입자의 원운동을 관찰합니다. 로런츠 힘 F⃗B=qv⃗×B⃗\vec{F}_B = q\vec{v}\times\vec{B}FB=qv×B 가 구심력이 되어 반지름 r=mv∣q∣Br = \dfrac{mv}{|q|B}r=∣q∣Bmv, 주기 T=2πm∣q∣BT = \dfrac{2\pi m}{|q|B}T=∣q∣B2πm 로 회전하며, 전하 부호에 따라 회전 방향이 반전되고 주기가 속력과 무관함(사이클로트론의 원리)을 확인합니다.
전류가 흐르는 직선 도선 주위의 자기장 벡터장을 관찰합니다. 긴 직선 도선의 자기장 B=μ0i2πrB = \dfrac{\mu_0 i}{2\pi r}B=2πrμ0i 이 도선을 감싸는 동심원(오른손 법칙)을 이루며, 탐침으로 각 점의 BBB를 측정합니다. 두 도선 모드에서는 평행 전류 사이의 힘 F/L=μ0i1i22πdF/L = \dfrac{\mu_0 i_1 i_2}{2\pi d}F/L=2πdμ0i1i2 가 같은 방향이면 인력, 반대 방향이면 척력임을 확인합니다.
막대자석을 드래그해 코일에 넣었다 빼며 자속 ΦB(t)\Phi_B(t)ΦB(t)와 유도 기전력 E=−N dΦB/dt\mathcal{E} = -N\,d\Phi_B/dtE=−NdΦB/dt 를 실시간 그래프로 관찰합니다. 자석이 빠르게 움직일수록 ∣E∣|\mathcal{E}|∣E∣ 가 커지고, 렌츠 법칙에 따라 유도 전류의 자기장 B⃗ind\vec{B}_{\text{ind}}Bind 가 자속 변화를 방해하는 방향으로 생김을 극성 반전 토글과 감김 수 NNN 슬라이더로 확인합니다.
모드 1에서는 LC 회로의 전하 q(t)q(t)q(t)·전류 i(t)i(t)i(t) 진동과 전기 에너지 UE=q2/2CU_E = q^2/2CUE=q2/2C, 자기 에너지 UB=12Li2U_B = \tfrac{1}{2}Li^2UB=21Li2 의 주기적 교환을 관찰하고, LLL·CCC 슬라이더로 각진동수 ω=1/LC\omega = 1/\sqrt{LC}ω=1/LC 의 변화를 확인합니다. 모드 2에서는 직렬 RLC 교류 회로의 회전 위상자와 전류 진폭 곡선 I=Em/R2+(XL−XC)2I = \mathcal{E}_m/\sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}I=Em/R2+(XL−XC)2 을 보며, 구동 각진동수 ωd\omega_dωd 를 조절해 공명(ωd=ω\omega_d = \omegaωd=ω)을 찾아봅니다.
진행하는 평면 전자기파를 유사 3D로 관찰합니다. 전기장 E=Emsin(kx−ωt)E = E_m\sin(kx-\omega t)E=Emsin(kx−ωt) (빨강, yyy축)와 자기장 B=Bmsin(kx−ωt)B = B_m\sin(kx-\omega t)B=Bmsin(kx−ωt) (파랑, zzz축)가 같은 위상으로 진동하며 +x+x+x 방향으로 진행하고, 파장·진동수 슬라이더가 c=λf=3.00×108 m/sc = \lambda f = 3.00\times10^{8}\;\text{m/s}c=λf=3.00×108m/s 로 묶여 있음을 확인합니다. 편광판 모드에서는 투과축 각도 θ\thetaθ를 바꾸며 말뤼스 법칙 I=I0cos2θI = I_0\cos^2\thetaI=I0cos2θ 에 따른 투과 세기를 실시간 바로 관찰합니다.
오목·볼록 거울과 수렴·발산 렌즈의 4가지 모드에서 물체(화살표)를 드래그하며 주요 광선 추적과 상의 형성을 관찰합니다. 거울·얇은 렌즈 공식 1p+1i=1f\dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{i} = \dfrac{1}{f}p1+i1=f1 과 배율 m=−ipm = -\dfrac{i}{p}m=−pi 가 실시간으로 대입 계산되고, 실상(i>0i>0i>0)/허상(i<0i<0i<0), 정립/도립, 확대/축소 여부와 초점 FFF·곡률 중심 CCC의 위치를 확인합니다.
슬릿 간격 ddd, 파장 λ\lambdaλ, 스크린 거리 DDD를 바꾸며 영의 이중슬릿 간섭 무늬를 관찰합니다. 두 슬릿의 원형파가 겹쳐 밝은 무늬 dsinθ=mλd\sin\theta = m\lambdadsinθ=mλ (위치 ym=mλD/dy_m = m\lambda D/dym=mλD/d)를 만들고, 세기 분포 I=4I0cos2(ϕ/2)I = 4I_0\cos^2(\phi/2)I=4I0cos2(ϕ/2) (ϕ=2πdλsinθ\phi = \tfrac{2\pi d}{\lambda}\sin\thetaϕ=λ2πdsinθ)와 무늬 간격 Δy=λD/d\Delta y = \lambda D/dΔy=λD/d가 실시간으로 갱신됨을 확인합니다.
슬릿 폭 aaa와 파장 λ\lambdaλ를 조절하며 단일슬릿 회절의 세기 분포 I(θ)=Im(sinαα)2I(\theta) = I_m\left(\dfrac{\sin\alpha}{\alpha}\right)^2I(θ)=Im(αsinα)2 (α=πaλsinθ\alpha = \dfrac{\pi a}{\lambda}\sin\thetaα=λπasinθ)와 스크린 무늬를 관찰합니다. 어두운 무늬가 asinθ=mλa\sin\theta = m\lambdaasinθ=mλ에 생기고 슬릿이 좁을수록 무늬가 넓게 퍼짐을 확인하며, 이중슬릿 모드에서는 간섭 무늬 cos2β\cos^2\betacos2β에 회절 포락선이 씌워져 d/ad/ad/a 비가 중앙 봉우리 속 밝은 무늬 개수를 결정함을 확인합니다.
우주선 속도 v/cv/cv/c를 조절하며 광시계의 시간 지연을 관찰합니다. 우주선 안에서는 빛이 거리 2D2D2D를 수직 왕복하여 고유 시간 Δt0=2D/c\Delta t_0 = 2D/cΔt0=2D/c가 걸리지만, 지상에서는 빛이 지그재그 경로 2L>2D2L > 2D2L>2D를 같은 속력 ccc로 지나므로 Δt=γ Δt0\Delta t = \gamma\,\Delta t_0Δt=γΔt0로 길어짐을 두 시계의 실시간 비교로 확인합니다. 길이 수축 모드에서는 고유 길이 L0L_0L0인 막대가 L=L01−β2=L0/γL = L_0\sqrt{1-\beta^2} = L_0/\gammaL=L01−β2=L0/γ로 줄어드는 것을 로런츠 인자 γ=1/1−β2\gamma = 1/\sqrt{1-\beta^2}γ=1/1−β2와 함께 보여줍니다.
빛의 진동수·세기와 금속의 일함수를 바꾸며 광전자 방출을 관찰합니다. 광전 방정식 hf=Kmax+Φhf = K_{max} + \Phihf=Kmax+Φ 에 따라 KmaxK_{max}Kmax는 세기와 무관하게 진동수만으로 결정되고, f<f0=Φ/hf < f_0 = \Phi/hf<f0=Φ/h 이면 세기를 높여도 전자가 나오지 않음을 확인합니다. 감속 전압으로 전류를 차단해 정지 전압 eVstop=KmaxeV_{stop} = K_{max}eVstop=Kmax 를 측정하고, Kmax=hf−ΦK_{max} = hf - \PhiKmax=hf−Φ 직선 그래프에서 문턱 진동수를 확인합니다.
무한 퍼텐셜 우물에 갇힌 전자의 파동함수 ψn(x)=2/L sin(nπx/L)\psi_n(x)=\sqrt{2/L}\,\sin(n\pi x/L)ψn(x)=2/Lsin(nπx/L) 와 확률밀도 ∣ψn∣2|\psi_n|^2∣ψn∣2, 에너지 준위 사다리를 관찰합니다. 양자수 nnn(1~6)과 우물 폭 LLL(50~1000 pm)에 따라 En=n2h28mL2E_n = \dfrac{n^2h^2}{8mL^2}En=8mL2n2h2 가 실시간 갱신되고, 준위를 클릭하면 양자 도약이 일어나 광자 파장 λ=hc/ΔE\lambda = hc/\Delta Eλ=hc/ΔE 와 스펙트럼 영역(X선~적외선)이 표시됩니다. LLL을 키우면 방출 광자가 가시광이 되는 양자점의 원리도 확인할 수 있습니다.
일반물리 I·II 전 범위의 시뮬레이션입니다.