물리 시뮬레이션

파라미터를 조절하며 물리 현상을 직접 탐구해 보세요.

전자기학 (21~33장)

21장

쿨롱 법칙

두 점전하를 드래그하며 정전기력의 크기와 방향을 관찰합니다. 쿨롱 법칙 F=k∣q1∣∣q2∣r2F = k\dfrac{|q_1||q_2|}{r^2} (k=8.99×109  N\cdotpm2/C2k = 8.99\times10^9\;\text{N·m}^2/\text{C}^2)에 따라 같은 부호는 척력, 반대 부호는 인력이 작용하며, 두 힘이 크기는 같고 방향은 반대(뉴턴 제3법칙)임을 확인합니다.
21장

유도 전하와 도체 분극

대전된 막대를 도체/절연체에 가까이 하며 전하의 재배치를 관찰합니다. 도체에서는 자유 전자가 이동하여 가까운 면에 반대 부호 전하가 유도되고, 접지(grounding)를 거치면 도체가 알짜 전하를 띠게 되는 과정을 확인합니다.
22장

전기력선과 전기장

점전하들을 드래그하며 전기장 벡터장과 전기력선을 실시간으로 관찰합니다. 점전하의 전기장 E=14πε0∣q∣r2E = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{|q|}{r^2} 과 중첩 원리 E⃗=E⃗1+E⃗2\vec{E} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2 에 따라 측정점 P의 알짜 장이 갱신되며, 전기력선이 양전하에서 나와 음전하에서 끝나고 빽빽할수록 장이 강함을 프리셋(단일 전하·쌍극자·같은 부호 두 전하)으로 확인합니다.
23장

가우스 법칙과 전기 플럭스

가우스면(원) 안팎으로 전하를 드래그하며 곡면을 통과하는 전기 플럭스를 관찰합니다. 곡면을 뚫는 장 벡터의 방향(밖/안)이 플럭스의 부호를 결정하고, 가우스 법칙 ε0Φ=qenc\varepsilon_0\Phi = q_{\text{enc}} 에 따라 내부 전하가 같으면 가우스면 반지름을 바꿔도 Φ=qenc/ε0\Phi = q_{\text{enc}}/\varepsilon_0 이 변하지 않음을 확인합니다.
24장

등퍼텐셜선과 전기장

점전하들을 드래그하며 등퍼텐셜선과 전기장 벡터를 함께 관찰합니다. 퍼텐셜은 스칼라 합 V=14πε0∑iqiriV = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\sum_i \dfrac{q_i}{r_i}로 구해지고, 전기장 Es=−∂V/∂sE_s = -\partial V/\partial s는 어디서나 등퍼텐셜선에 수직임을 확인합니다. 단일 전하·쌍극자·두 양전하 프리셋과 커서 위치의 VV, EE 실시간 표시를 제공합니다.
25장

평행판 축전기 실험실

평행판 축전기의 판 면적 AA, 간격 dd, 유전 상수 κ\kappa를 바꾸며 C=κε0A/dC = \kappa\varepsilon_0 A/d, qq, VV, EE, UU의 변화를 관찰합니다. 배터리 연결 시에는 VV가 고정되어 유전체를 넣으면 q=κq0q = \kappa q_0로 늘고, 분리 시에는 qq가 고정되어 V=V0/κV = V_0/\kappa로 줄어드는 두 경우의 차이를 확인합니다.
26장

표류 속도와 전류

도선 속 전자들의 무작위 열운동과 전기장에 의한 표류를 관찰합니다. 전기장 EE, 전자 밀도 nn, 단면적 AA를 바꾸면 표류 속도 vd=eEτmv_d = \dfrac{eE\tau}{m} 와 전류 i=nAevdi = nAev_d 가 실시간으로 갱신되며, 전기장이 없으면 무작위 운동만으로는 알짜 흐름이 없어 전류가 0임을 확인합니다.
27장

RC 회로: 충전과 방전

R, C 슬라이더와 충전/방전 스위치로 축전기의 시간 변화를 관찰합니다. 충전 q=CE(1−e−t/RC)q = C\mathcal{E}\big(1-e^{-t/RC}\big), 방전 q=q0e−t/RCq = q_0 e^{-t/RC} 곡선이 실시간 그래프로 그려지며, 시간 상수 τ=RC\tau = RC 에서 충전은 최종값의 63%, 방전은 처음의 37%가 됨을 확인합니다.
28장

사이클로트론 운동

균일 자기장(화면에서 나오는 방향 ⊙) 속 하전입자의 원운동을 관찰합니다. 로런츠 힘 F⃗B=qv⃗×B⃗\vec{F}_B = q\vec{v}\times\vec{B} 가 구심력이 되어 반지름 r=mv∣q∣Br = \dfrac{mv}{|q|B}, 주기 T=2πm∣q∣BT = \dfrac{2\pi m}{|q|B} 로 회전하며, 전하 부호에 따라 회전 방향이 반전되고 주기가 속력과 무관함(사이클로트론의 원리)을 확인합니다.
29장

직선 도선의 자기장

전류가 흐르는 직선 도선 주위의 자기장 벡터장을 관찰합니다. 긴 직선 도선의 자기장 B=μ0i2πrB = \dfrac{\mu_0 i}{2\pi r} 이 도선을 감싸는 동심원(오른손 법칙)을 이루며, 탐침으로 각 점의 BB를 측정합니다. 두 도선 모드에서는 평행 전류 사이의 힘 F/L=μ0i1i22πdF/L = \dfrac{\mu_0 i_1 i_2}{2\pi d} 가 같은 방향이면 인력, 반대 방향이면 척력임을 확인합니다.
30장

패러데이 유도 법칙

막대자석을 드래그해 코일에 넣었다 빼며 자속 ΦB(t)\Phi_B(t)와 유도 기전력 E=−N dΦB/dt\mathcal{E} = -N\,d\Phi_B/dt 를 실시간 그래프로 관찰합니다. 자석이 빠르게 움직일수록 ∣E∣|\mathcal{E}| 가 커지고, 렌츠 법칙에 따라 유도 전류의 자기장 B⃗ind\vec{B}_{\text{ind}} 가 자속 변화를 방해하는 방향으로 생김을 극성 반전 토글과 감김 수 NN 슬라이더로 확인합니다.
31장

LC 진동과 직렬 RLC 교류

모드 1에서는 LC 회로의 전하 q(t)q(t)·전류 i(t)i(t) 진동과 전기 에너지 UE=q2/2CU_E = q^2/2C, 자기 에너지 UB=12Li2U_B = \tfrac{1}{2}Li^2 의 주기적 교환을 관찰하고, LL·CC 슬라이더로 각진동수 ω=1/LC\omega = 1/\sqrt{LC} 의 변화를 확인합니다. 모드 2에서는 직렬 RLC 교류 회로의 회전 위상자와 전류 진폭 곡선 I=Em/R2+(XL−XC)2I = \mathcal{E}_m/\sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} 을 보며, 구동 각진동수 ωd\omega_d 를 조절해 공명(ωd=ω\omega_d = \omega)을 찾아봅니다.
33장

진행하는 전자기파

진행하는 평면 전자기파를 유사 3D로 관찰합니다. 전기장 E=Emsin⁡(kx−ωt)E = E_m\sin(kx-\omega t) (빨강, yy축)와 자기장 B=Bmsin⁡(kx−ωt)B = B_m\sin(kx-\omega t) (파랑, zz축)가 같은 위상으로 진동하며 +x+x 방향으로 진행하고, 파장·진동수 슬라이더가 c=λf=3.00×108  m/sc = \lambda f = 3.00\times10^{8}\;\text{m/s} 로 묶여 있음을 확인합니다. 편광판 모드에서는 투과축 각도 θ\theta를 바꾸며 말뤼스 법칙 I=I0cos⁡2θI = I_0\cos^2\theta 에 따른 투과 세기를 실시간 바로 관찰합니다.

광학 (34~36장)

34장

거울·렌즈 광선 추적

오목·볼록 거울과 수렴·발산 렌즈의 4가지 모드에서 물체(화살표)를 드래그하며 주요 광선 추적과 상의 형성을 관찰합니다. 거울·얇은 렌즈 공식 1p+1i=1f\dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{i} = \dfrac{1}{f} 과 배율 m=−ipm = -\dfrac{i}{p} 가 실시간으로 대입 계산되고, 실상(i>0i>0)/허상(i<0i<0), 정립/도립, 확대/축소 여부와 초점 FF·곡률 중심 CC의 위치를 확인합니다.
35장

이중슬릿 간섭

슬릿 간격 dd, 파장 λ\lambda, 스크린 거리 DD를 바꾸며 영의 이중슬릿 간섭 무늬를 관찰합니다. 두 슬릿의 원형파가 겹쳐 밝은 무늬 dsin⁡θ=mλd\sin\theta = m\lambda (위치 ym=mλD/dy_m = m\lambda D/d)를 만들고, 세기 분포 I=4I0cos⁡2(ϕ/2)I = 4I_0\cos^2(\phi/2) (ϕ=2πdλsin⁡θ\phi = \tfrac{2\pi d}{\lambda}\sin\theta)와 무늬 간격 Δy=λD/d\Delta y = \lambda D/d가 실시간으로 갱신됨을 확인합니다.
36장

단일슬릿 회절

슬릿 폭 aa와 파장 λ\lambda를 조절하며 단일슬릿 회절의 세기 분포 I(θ)=Im(sin⁡αα)2I(\theta) = I_m\left(\dfrac{\sin\alpha}{\alpha}\right)^2 (α=πaλsin⁡θ\alpha = \dfrac{\pi a}{\lambda}\sin\theta)와 스크린 무늬를 관찰합니다. 어두운 무늬가 asin⁡θ=mλa\sin\theta = m\lambda에 생기고 슬릿이 좁을수록 무늬가 넓게 퍼짐을 확인하며, 이중슬릿 모드에서는 간섭 무늬 cos⁡2β\cos^2\beta에 회절 포락선이 씌워져 d/ad/a 비가 중앙 봉우리 속 밝은 무늬 개수를 결정함을 확인합니다.

현대물리 (37~40장)

37장

광시계와 시간 지연

우주선 속도 v/cv/c를 조절하며 광시계의 시간 지연을 관찰합니다. 우주선 안에서는 빛이 거리 2D2D를 수직 왕복하여 고유 시간 Δt0=2D/c\Delta t_0 = 2D/c가 걸리지만, 지상에서는 빛이 지그재그 경로 2L>2D2L > 2D를 같은 속력 cc로 지나므로 Δt=γ Δt0\Delta t = \gamma\,\Delta t_0로 길어짐을 두 시계의 실시간 비교로 확인합니다. 길이 수축 모드에서는 고유 길이 L0L_0인 막대가 L=L01−β2=L0/γL = L_0\sqrt{1-\beta^2} = L_0/\gamma로 줄어드는 것을 로런츠 인자 γ=1/1−β2\gamma = 1/\sqrt{1-\beta^2}와 함께 보여줍니다.
38장

광전효과 실험실

빛의 진동수·세기와 금속의 일함수를 바꾸며 광전자 방출을 관찰합니다. 광전 방정식 hf=Kmax+Φhf = K_{max} + \Phi 에 따라 KmaxK_{max}는 세기와 무관하게 진동수만으로 결정되고, f<f0=Φ/hf < f_0 = \Phi/h 이면 세기를 높여도 전자가 나오지 않음을 확인합니다. 감속 전압으로 전류를 차단해 정지 전압 eVstop=KmaxeV_{stop} = K_{max} 를 측정하고, Kmax=hf−ΦK_{max} = hf - \Phi 직선 그래프에서 문턱 진동수를 확인합니다.
39장

무한 퍼텐셜 우물

무한 퍼텐셜 우물에 갇힌 전자의 파동함수 ψn(x)=2/L sin⁡(nπx/L)\psi_n(x)=\sqrt{2/L}\,\sin(n\pi x/L) 와 확률밀도 ∣ψn∣2|\psi_n|^2, 에너지 준위 사다리를 관찰합니다. 양자수 nn(1~6)과 우물 폭 LL(50~1000 pm)에 따라 En=n2h28mL2E_n = \dfrac{n^2h^2}{8mL^2} 가 실시간 갱신되고, 준위를 클릭하면 양자 도약이 일어나 광자 파장 λ=hc/ΔE\lambda = hc/\Delta E 와 스펙트럼 영역(X선~적외선)이 표시됩니다. LL을 키우면 방출 광자가 가시광이 되는 양자점의 원리도 확인할 수 있습니다.

이전 시뮬레이션

일반물리 I·II 전 범위의 시뮬레이션입니다.

전자기학

쿨롱 법칙

전기장

가우스 법칙

전기 퍼텐셜

축전기

옴의 법칙

RC 회로

자기장 속 하전입자

전류의 자기장

패러데이 법칙

RLC 회로

솔레노이드

전자기파

광학

거울과 렌즈

이중슬릿

단일슬릿

현대물리

시간 지연

광전효과

무한 퍼텐셜 우물

수소 원자

역학 I

자유낙하

포물체 운동

원운동

뉴턴의 제2법칙

앳우드 기계

빗면 운동

벡터

역학 II

일과 에너지

에너지 보존

충돌

회전 운동

굴림 운동

역학 III

중력과 궤도

유체

진동 & 파동

진동

파동

정상파

열역학

열

이상기체

카르노 기관